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    已知函数f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．
    分析：当-1＜x＜0时，0＜-x＜1，代入已知式子，结合函数的奇偶性可得此时的解析式，由奇函数的性质可得f（0）=0，综合可得f（x）在（-1，1）上的解析式．
    解答：解：当-1＜x＜0时，0＜-x＜1，
    ∴f（-x）=2x2+2x．
    又∵f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x）=2x2+2x，
    ∴f（x）=-2x2+2x
    又由奇函数的性质可得f（0）=0，
    ∴f(x)=
    -2x2+2x， -1＜x＜0
    0，x=0
    2x2-2x， 0＜x＜1.
    点评：本题考查函数解析式的求解，涉及函数的奇偶性和奇函数的性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=x+
    a
    x
    的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
    		2
    2
    ．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求a的值．
    （2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
    S1S2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+ln
    x
    2-x
    （0＜x＜2）．
    （1）试问f（x）+f（2-x）的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是请，说明理由；
    （2）定义Sn=
    2n-1
    i=1
    f(
    i
    n
    )=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+    f(
    2n-1
    n
    )    ，其中n∈N*，求S2013；
    （3）在（2）的条件下，令Sn+1=2an，若不等式2an•(an)m＞1对?n∈N*且n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-|2x-a|，a∈R．
    （I）当a=5时，求不等式f（x）≥3x-2的解集．
    （II）求证：函数f（x）=1-|2x-a|的最大值恒为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    ax
    的定义域为（0，+∞），a＞0且当x=1时取得最小值，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求a的值；
    （2）问：PM•PN是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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