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    如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
    （1）求证：平面AHC平面;（2）（2）求此几何体的体积.

    （1）详见解析；（2）.

    解析试题分析：（1）要证面面垂直，首先证线面垂直.那么在本题中证哪条线垂直哪个面？结合条件可得，，所以面AHC，从而平面AHC平面BCE.（2）可将该几何体切割为三部分：，然后分别求出三部分的体积相加即得.
    （1）在菱形ABEF中，因为，所以是等边三角形，又因为H是线段EF的中点，所以
    因为面ABEF面ABCD，且面ABEF面ABCD=AB，
    所以AH面ABCD，所以
    在直角梯形中，AB=2AD=2CD=4，，得到，从而，所以，又AHAC=A
    所以面AHC，又面BCE，所以平面AHC平面BCE              .6分
    （2）因为，
    所以          .12分
    考点：(1)空间直线与平面的关系；（2）几何体的体积.

    练习册系列答案
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    （1）试说出该几何体是什么几何体；
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    ,,,,.
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    (2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
    (3)求直线与平面所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，°，，平面，，，设的中点为，．

    (1) 求证：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一个几何体的三视图如图所示.

    （1）求此几何体的表面积；
    （2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分几何体的体积等于    。

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