如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
（1）求证：平面AHC
平面
;（2）（2）求此几何体的体积.
（1）详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）要证面面垂直，首先证线面垂直.那么在本题中证哪条线垂直哪个面？结合条件可得
，
，所以
面AHC，从而平面AHC
平面BCE.（2）可将该几何体切割为三部分：
，然后分别求出三部分的体积相加即得.
（1）在菱形ABEF中，因为
，所以
是等边三角形，又因为H是线段EF的中点，所以
因为面ABEF面ABCD，且面ABEF
面ABCD=AB，
所以AH面ABCD，所以
在直角梯形中，AB=2AD=2CD=4，
，得到
，从而
，所以，又AHAC=A
所以面AHC，又
面BCE，所以平面AHC平面BCE .6分
（2）因为，
所以
.12分
考点：(1)空间直线与平面的关系；（2）几何体的体积.
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2
，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）
（1）试说出该几何体是什么几何体；
（2）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积及体积．（只要做出图形，不要求写作法）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,已知平面
平面
,且四边形
为矩形,四边形为直角梯形,
,
,
,
,
.
(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
(2)设
是直线
上的动点,判断并证明直线
与直线
的位置关系.
(3)求直线与平面
所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积；
（2）在如图的正视图中，如果点
为所在线段中点，点
为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面分
于点
.
是矩形；
的正弦值.
中，
°，
，
平面
，
，设
的中点为
，
．
平面
；
的体积．