四面体
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面分
别交四面体的棱
于点
.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，圆柱的轴截面
为正方形，
、
分别为上、下底面的圆心，
为上底面圆周上一点，已知
，圆柱侧面积等于
.
（1）求圆柱的体积
；
（2）求异面直线
与
所成角
的大小.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
（1）求证：平面AHC
平面
;（2）（2）求此几何体的体积.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
（1）当点为边的中点时，判断
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有
；
（3）求三棱锥
的体积.
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.
，
∥面
，面
面
，面
，所以
，
，所以
∥
，即得四边形
，即证四边形
为坐标原点建立空间直角坐标系，则
，
，
，
，
，
因为
，所以
，列出方程组，即可得到平面
，
与
，
∥
∥
∥
四边形
平面
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△
边上的高.
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积；
平面
.
及其三视图如图所示，平行于棱
的平面分别交四面体的棱
于点
.
是矩形.
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
BC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P—ABC的侧视图面积为 。
，底面周长为3，则这个球的体积为 .