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已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)(2)

试题分析:解:(1)因为是方程的两根,且数列的公差
所以,公差.所以.  
又当时,有,所以.
时,有,所以.
所以数列是首项为,公比为的等比数列,
所以.       
(2)因为
,①
,②
由①-②,得
整理,得.         
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是一个等差 数列,且
(1)求的通项; (2)求的前项和的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两个等差数到的前项和分别为,且=,则=(   )
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的前项和为且满足,则中最大的项为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,若是方程的两个根,那么的值为(    )
A.-6 B.-12 C.12D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.
(Ⅰ)求Sn和an
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列是首项的等比数列,且成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,设为数列的前项和,若对一切
成立,求实数的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和.数列满足:.
(1)求的通项.并比较的大小;
(2)求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列中,是它的前项之和,且
①此数列的公差d<0          ②一定小于
是各项中最大的一项       ④一定是中的最大值
其中正确的是                           (填入你认为正确的所有序号)

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