[题目]如图.在平面四边形ABCD中.AD=1.CD=2.AC= ． (1)求cos∠CAD的值,(2)若cos∠BAD=﹣ .sin∠CBA= .求BC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．

（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的长．

【答案】
（1）解： cos∠CAD= = = ．
（2）解：∵cos∠BAD=﹣ ，

∴sin∠BAD= = ，

∵cos∠CAD= ，

∴sin∠CAD= =

∴sin∠BAC=sin（∠BAD﹣∠CAD）=sin∠BADcos∠CAD﹣cos∠BADsin∠CAD= × + × = ，

∴由正弦定理知 = ，

∴BC= sin∠BAC= × =3

【解析】（1）利用余弦定理，利用已知条件求得cos∠CAD的值．（2）根据cos∠CAD，cos∠BAD的值分别，求得sin∠BAD和sin∠CAD，进而利用两角和公式求得sin∠BAC的值，最后利用正弦定理求得BC．

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保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	≥5
频数	60	50	30	30	20	10

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