【题目】为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. ![]()
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【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,求n≥m+2的概率.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD. ![]()
(1)求证:AB⊥PD;
(2)若∠BPC=90°,PB=
,PC=2,问AB为何值时,四棱锥P﹣ABCD的体积最大?并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值.
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【题目】据监测,在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市
的东偏南
方向、距离城市
的海面
处,并以
的速度向西偏北
方向移动(如图示).如果台风侵袭范围为圆形区域,半径
,台风移动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
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【题目】如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=
. ![]()
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=﹣
,sin∠CBA=
,求BC的长.
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【题目】下列命题中,正确的命题的序号为__________.
①已知随机变量服从二项分布
,若
,
,则
;
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量
服从正态分布
,若
,则
;
④某人在
次射击中,击中目标的次数为
,
,则当
时概率最大.
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