Question

【题目】若f（x）=x2+2 f（x）dx，则 f（x）dx=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若 f（x）dx=﹣1，则：f（x）=x2﹣2，
∴x2﹣2=x2+2 （x2﹣2）dx=x2+2（ ） =x2﹣ ，显然A不正确；
若 f（x）dx=- ，则：f（x）=x2﹣ ，
∴x2﹣ =x2+2 （x2﹣ ）dx=x2+2（ ） =x2﹣ ，显然B正确；
若 f（x）dx= ，则：f（x）=x2+ ，
∴x2+ =x2+2 （x2+ ）dx=x2+2（ ） =x2+2，显然C不正确；
若 f（x）dx=1，则：f（x）=x2+2，
∴x2+2=x2+2 （x2+2）dx=x2+2（ ） =x2+ ，显然D不正确；
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了定积分的概念的相关知识点，需要掌握定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限才能正确解答此题．