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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线的离心率为(  )
A.
2
B.
3
C.
5
D.2
∵双曲线焦点到渐近线的距离等于实轴长,
即点F(c,0)到直线bx±ay=0的距离等于2a
|bc|
a2+b2
=2a
,即b=2a,
可得e2=
c2
a2
=1+
b2
a2
=5
,即e=
5

故选:C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为y=±
3
2
x
,则其离心率为(  )
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
3
13
D、
13
2
13
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±
3
2
x,则双曲线的离心率为(  )
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
,则双曲线的一条渐近线方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1
的一个焦点为(4,0),则双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±x

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2相切,则此双曲线的渐近线方程为(  )

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