Question

某校高一年级开设研究性学习课程，(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从(2)班抽取了3名同学．

(Ⅰ)求研究性学习小组的人数；

(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)解：设从()班抽取的人数为， 　　依题意得，所以， 　　研究性学习小组的人数为；5分 　　(Ⅱ)设研究性学习小组中()班的人为，()班的人为． 　　次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为： 　　，，，，， 　　，，，，， 　　，，，，， 　　，，，，， 　　，，，，，共种．9分 　　次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为： 　　，，，，，，，，， 　　，，，共种．12分 　　所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为．13分