Question

下列四个命题中的真命题为（　　）

A．?x∈R，使得sinx+cosx=1.5

B．?x∈R，总有x2-2x-3≥0

C．?x∈R，?y∈R，y2＜x

D．?x∈R，?y∈R，y•x=y

Answer 1

∵sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）∈[-

2

，

2

]，由1.5∉[-

2

，

2

]，故A错误；
当x=0时，x²-2x-3=-3＜0，故B错误；
当x=0时，y²＜x恒不成立，故C错误；
当x=1时，，?y∈R，y•x=y，故D正确；
故选D