练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．函数f（x）在定义域（-2，2）上是增函数，且f（2+a）＞f（2a-1），求实数a的取值．

    分析 根据函数f（x）的定义域及在定义域上为增函数，便可得到$\left\{\begin{array}{l}{-2＜2+a＜2}\\{-2＜2a-1＜2}\\{2+a＞2a-1}\end{array}\right.$，解该不等式组即可得出实数a的取值．

    解答 解：f（x）在定义域（-2，2）上是增函数；
    ∴a满足$\left\{\begin{array}{l}{-2＜2+a＜2}\\{-2＜2a-1＜2}\\{2+a＞2a-1}\end{array}\right.$；
    解得$-\frac{1}{2}＜a＜0$；
    ∴实数a的取值范围为（-$\frac{1}{2}$，0）．

    点评 考查函数定义域的定义，增函数的定义，以及根据增函数的定义解不等式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）是二次函数，且函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x+1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=x2-$\sqrt{f（x）}$，求函数g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若函数y=ax+8与y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象关于直线y=x对称，则a+b=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；
    （2）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前项和为Sn且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．
    （1）求证：{an+1}是等比数列；
    （2）若a2=3，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设m、a∈R，f（x）=x2+（a-1）x+1，g（x）=mx2+2ax+$\frac{m}{4}$．若命题“对一切实数f（x）＞0”成立时，命题“对一切实数x，g（x）＞0”也成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求f（x）；
    （2）已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{2x+3，x＞1}\end{array}\right.$
    （1）求f（3x-1）；
    （2）若f（3a-1）=$\frac{3}{2}$，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=f（x）的图象与函数y=2x的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）
    A．2xB．log2x（x＞0）C．2xD．lg（2x）（x＞0）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案