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     利用三角函数线证明：|sinα|＋|cosα|≥1.


    【解析】证明：当角α的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，

    而余弦线(正弦线)的长等于r(r＝1)，

    所以|sinα|＋|cosα|＝1.

    当角α的终边落在四个象限时，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，过P作PM⊥x轴于点M(如图)，

    则|sinα|＝|MP|，|cosα|＝|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sinα|＋|cosα|＝|MP|＋|OM|>1，

    综上有|sinα|＋|cosα|≥1.


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