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    在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积S△ABC等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由正弦定理的式子，结合题中数据算出c=2．再由三角形内角和定理，算出B=180°-（A+C）=105°，最后利用正弦定理的面积公式，即可算出△ABC的面积．
    解答：解：∵△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，
    ∴由正弦定理，可得c==2
    ∵B=180°-（A+C）=105°
    ∴S△ABC=acsinB=sin105°=
    故选：C
    点评：本题给出三角形的两个角和其中一个角的对边，求三角形的面积．着重考查了正弦定理、三角形内角和定理与三角形面积公式等知识，属于基础题．
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