练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:

    ①四边形BFD1E有可能为梯形;

    ②四边形BFD1E有可能为菱形;

    ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形;

    ④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D;

    ⑤四边形BFD1E面积的最小值为.

    其中正确的是( 　)

    (A)①②③④ (B)②③④⑤

    (C)①③④⑤ (D)①②④⑤


    B解析:四边形BFD1E为平行四边形,①显然不成立,当E、F分别为AA1、CC1的中点时,②④成立,四边形BFD1E在底面的投影恒为正方形ABCD.当E、F分别为AA1、CC1的中点时,四边形BFD1E的面积最小,最小值为.故选B.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    实数x,y满足若实数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为(　　)

    (A)2    (B)3    (C)4    (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，若实数满足，则 的最小值是         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若0＜x＜1，则f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x的值为 (　　)

    A.            B.             C.              D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(　　)

    (A)球         (B)三棱锥

    (C)正方体   (D)圆柱

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是　　　　(填出所有可能的序号). 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为(　　)

    (A)4    (B)8    (C)16   (D)20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A、B、C、D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是(　)

    (A)若AC与BD共面,则AD与BC共面

    (B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线

    (C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC

    (D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a、b、l表示三条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:

    ①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;

    ②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;

    ③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;

    ④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,则l⊥α.

    其中正确命题的序号是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案