Question

已知a、b、l表示三条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:

①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;

②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;

③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;

④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,则l⊥α.

其中正确命题的序号是　　　　. 

Answer 1

②③解析:若平面α、β、γ两两相交于三条直线,则有交线平行,故①不正确.因为a、b相交,假设其确定的平面为γ,根据a∥α,b∥α,可得γ∥α.同理可得γ∥β,因此α∥β,②正确.由面面垂直的性质定理知③正确.当a∥b时,l垂直于平面α内两条不相交直线,不能得出l⊥α,④错误.