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设,函数 .

试讨论函数的单调性.

【答案】

解:（1）时,

此时在上单调递增,在上单调递减.

（2）时,若,则单调递减, 也单调递减.

在上是减函数.

若

当时, ;

当时, .

时, 在上单调递减，在上单调递增.

（3）时,若,由于是增函数, 也是增函数,

在上单调递增.

若

当时, ,当时, .

时, 在上单调递增,在上单调递减.

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（1）确定a与b的关系；
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（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）
证明：

＜k＜

．

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