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    已知两个等差数列4，7，10，…和3，7，11，…都有120项，问它们有多少个共同的项？

     

    答案：
    解析：

    设用两数列的共同项组成的新数列为{an}，则{an}是首项为7的等差数列，

    它的公差d＝3×4＝12，

    ∴an＝7＋(n－1)×12＝12n－5

    ∵数列4，7，10，……与3，7，11，……的第120项分别为361与479．

    ∴an＝12n－5≤361

    ∴n≤30．5，∴所给两数列有30个共同项．

     


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    An
    Bn
    =
    2n+3
    n+4
    ，求
    a6
    b6
    =（　　）

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    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则使得
    an
    bn
    为整数的正整数n的值是（　　）

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