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    设向量
    a
    =（
    3
    2
    ，sinα），
    b
    =（cosα，
    1
    3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°
    分析：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，
    又∵
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴cosαsinα-
    1
    2
    =0，
    即sin2α=1，
    又∵α为锐角，
    ∴α=45°
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
    1
    2
    ，b=1，S△ABC=
    1
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点，P为椭圆上一点，O为原点，记△OFP的面积为S，且
    OF
    •
    FP
    =1    ．
    （1）设
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，求向量
    OF
    与
    FP
    夹角的取值范围．
    （2）设|
    OF
    |=c    ，S=
    3
    4
    c    ，当c≥2时，求当|
    OP
    |    取最小值时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点，P为椭圆上一点，O为原点，记△OFP的面积为S，且
    OF
    •
    FP
    =1    ．
    （1）设
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，求向量
    OF
    与
    FP
    夹角的取值范围．
    （2）设|
    OF
    |=c    ，S=
    3
    4
    c    ，当c≥2时，求当|
    OP
    |    取最小值时的椭圆方程．
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