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    斜率为2的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交与A、B两点，则=      .

     

    【答案】

    5

    【解析】

    试题分析：根据已知抛物线的方程可知其焦点坐标为（1,0），则直线方程为y=2(x-1),代入抛物线中，，得到[2(x-1)]2=4x, x2-3x+1=0，∴x1+x2=3

    根据抛物线的定义可知|AB| =x1+x2+p=3+2=5

    故答案为5.

    考点：本试题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．

    点评：解决该试题的关键是运用设而不求的思想，设直线方程，并与抛物线联立方程组，结合韦达定理得到弦长的求解，|AB|=x1+ +x2+表示的为过焦点的弦长公式要熟练掌握。．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为2的直线经过点（2，0），且与抛物线y2=4x交与A，B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

      斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

     

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