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    若数学公式（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则下列不等式恒成立的是


    1. A.
      p≥π＞q
    2. B.
      p＞q≥0
    3. C.
      4＞p≥q
    4. D.
      p≥q＞0
    B
    分析：先由基本不等式确定p的范围，再由arccost的值域确定q的范围即可得到答案．
    解答：∵当a=1时等号成立
    q=arccost∈[0，π]
    ∴p＞q≥0
    故选B．
    点评：本题主要考查通过运用基本不等式来比较大小．
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    若P=
    		a+7
    -
    		a+4
    ，Q=
    		a+3
    -
    		a
    ，（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）

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    给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
    其中类比得到的结论正确的个数是（　　）

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    （2011•朝阳区二模）对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
    （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）=-x2+2x+2，设函数F（x）=min{f（x），g（x）}，（min{p，q}表示p，q中的较小值），若F（x）＜2恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（0，1）或（1，2）
    C、（1，
    		2
    ）
    D、（0，1）或（1，
    		2
     ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组命题中，满足“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为真的是（    ）

    A.p:0=;q:0∈

    B.p:在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q:y=sinx在第一象限是增函数

    C.p:a+b≥2ab(a、b∈R);q:不等式|x|＞x的解集为（-∞,0）

    D.p:圆（x-1）2+(y-2)2=1的面积被直线x=1平分；q:椭圆=1的一条准线方程是x=4

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