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    已知数学公式，求下列各式的值：
    （1）sin3α+cos3α；
    （2）sin4α+cos4α．

    解：∵
    两边同时平方可得，
    ∴
    （1）sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）
    ==
    （2））sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2（sinαcosα）2
    ==
    分析：由两边同时平方可得，，从而可得
    （1）sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）结合及sin2α+cos2α=1代入可求
    （2）sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2（sinαcosα）2结合及sin2α+cos2α=1代入可求
    点评：本题主要考查了同角平方关系的应用，解题中要注意 一些常见式子的变形形式，属于公式的基本应用．
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    (1)；                   

     (2) ．

     

     

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