练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若P是双曲线C1：和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且∠PF2F1=2∠PF1F2，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率的为    ．
    【答案】分析：a2+b2=c2，知圆C2必过双曲线C1的两个焦点，，2∠PF1F2=∠PF2F1=，则|PF2|=c，c，由此能求出双曲线的离心率．
    解答：解：∵a2+b2=c2，
    ∴圆C2必过双曲线C1的两个焦点，，
    2∠PF1F2=∠PF2F1=，则|PF2|=c，c，
    故双曲线的离心率为 ．
    故答案为：．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且∠PF2F1=2∠PF1F2，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率的为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C1，点(
    		5
    ，-1)    在曲线C1上，椭圆C的焦点是双曲线C1的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线x-
    		3
    y-2=0    的距离为4．
    （Ⅰ）求双曲线C1和椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江二模）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1右支x轴上方的一点，连接AP交椭圆于点C，连接PB并延长交椭圆于点D．
    （1）若a=2b，求椭圆C1及双曲线C2的离心率；
    （2）若△ACD和△PCD的面积相等，求点P的坐标（用a，b表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广西自治区模拟题 题型：填空题

    若P是双曲线C1：（a＞0，b＞0）和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且∠PF2F1=2∠PF1F2，其中F1，F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案