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已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数,f(x)在[0,6)上是单调函数,且f(-2)<f(1)则下列不等式成立的是(  )
A、f(-1)<f(1)<f(3)
B、f(2)<f(3)<f(-4)
C、f(-2)<f(0)<f(1)
D、f(5)<f(-3)<f(-1)
考点:奇偶性与单调性的综合
专题:函数的性质及应用
分析:由条件判断函数在[0,6]上是单调减函数,可得f(1)>f(3)>f(5),从而得出结论.
解答: 解:由题意可得,函数f(x)在[-6,0]上也是单调函数,
再根据f(-2)<f(1)=f(-1),可得函数f(x)在[-6,0]上是单调增函数,
故函数f(x)在[0,6]上是单调减函数,故f(-1)=f(1)>f(-3)=f(3)>f(5),
故选:D.
点评:本题主要考查偶函数的单调性规律,属于中档题.
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3

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A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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