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    已知B是椭圆E：上的一点，F是椭圆右焦点，且轴，．

    (Ⅰ)求椭圆E的方程．

    (Ⅱ)设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|＝4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M(不同于A1、A2)，设λ＝，求λ的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)解：依题意半焦距左焦点为　　1分

    　　则由，

    　　由距离公式得，　　3分

    　　

    　　所以，椭圆Ｅ的方程．的方程　　5分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，．设M．

    　　∵M在椭圆E上，∴　　6分

    　　由P、M、三点共线可得Ｐ　　7分

    　　


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    已知B是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a    ＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1，
    3
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设λ=
    A2M
    •
    A2P
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三回头考联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题15分）已知点是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．

    （Ⅰ）求椭圆E的方程；

    （Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，（）．求证：直线AB的斜率为定值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B是椭圆=1(a＞b＞0)上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1,).

    （1）求椭圆Ｅ的方程.

    （2）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点Ｄ，|OD|=4,Ｐ是l上异于点Ｄ的任意一点，直线A1Ｐ交椭圆E于M（不同于A1、A2），设λ=·，求λ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知B是椭圆＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设，求λ的取值范围．

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