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    已知α∈（0，π），2sinα+cosα=1，则cosα=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由已知的等式表示出cosα，代入同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1中，得到关于sinα的方程，根据α的范围得到sinα不为0，可得出sinα的值，进而将sinα的值代入表示出的cosα中，即可求出cosα的值．
    解答：由2sinα+cosα=1，得到cosα=1-2sinα，
    代入sin2α+cos2α=1得：sin2α+（1-2sinα）2=1，
    整理得：sinα（5sinα-4）=0，
    ∵α∈（0，π），sinα≠0，
    ∴5sinα-4=0，即sinα=，
    则cosα=1-2×=-．
    故选B
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    (
    2
    a
    ，2)
    (
    2
    a
    ，2)
    ．

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    1
    a
    ，n=a+
    1
    b
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    1
    8
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    2
    3
    )    在区间（2，+∞）上有唯一解；
    （3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    已知a＞0，
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，求证：
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．

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