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    在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．

    （Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答正确但所得奖金为零的概率；

    （Ⅱ）设该选手所获奖金总数为，求的分布列与数学期望．

     

    【答案】

    解：

    （Ⅰ） 记“回答正确回答错误”为事件；“、回答正确回答错误”为事件；“回答正确但所得奖金为零”为事件，事件、互斥，则

    　　　.     …………6分

    （Ⅱ）的取值分别为、、、，

    　　，

    　　，

    　　，

    　　，

    的分布列为：

    ∴

    （元）．  ……………………………12分   

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
    A1 A2 A3
    1000 2000 3000
    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为
    4
    5
    、
    2
    3
    、
    1
    4
    ，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
    1
    2
    ，且各个问题回答正确与否互不影响．
    （Ⅰ）按照答题规则，求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率；
    （Ⅱ）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
    A1 A2 A3
    1000 2000 3000
    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为
    4
    5
    、
    2
    3
    、
    1
    4
    ，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
    1
    2
    ，且各个问题回答正确与否互不影响．
    （Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答到A2且回答错误的概率；
    （Ⅱ）求该选手所获奖金数为0的概率．

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    科目：高中数学 来源：云南省模拟题 题型：解答题

    在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
    A1
    A2
    A3
    1000
    2000
    3000
    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃。若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束。设一名选手能正确回答A1，A2，A3的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响。
    （1）按照答题规则，求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率；
    （2）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．

    （Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答正确但所得奖金为零的概率；

    （Ⅱ）设该选手所获奖金总数为，求的分布列与数学期望．

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