某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高x 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166 脚长y 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高x 169 178 16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(本小题满分14分)

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长y( 码 )	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长y( 码 )	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

	高个	非高个	合计
大脚
非大脚		12
合计			20

(Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

(Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

(Ⅰ)略(Ⅱ)略(Ⅲ) ①②

解析:

解: (Ⅰ)表格为:

	高个	非高个	合计
大脚	5	2	7
非大脚	1		13
合计	6	14

………… (3分)

(说明:黑框内的三个数据每个1分,黑框外合计数据有错误的暂不扣分)

(Ⅱ)提出假设H₀: 人的脚的大小与身高之间没有关系. ……………………… (4分)

根据上述列联表可以求得.……………… (7分)

当H₀成立时,的概率约为0.005,而这里8.802>7.879,

所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. ……………(8分)

(Ⅲ) ①抽到12号的概率为…………………………………………… (11分)

②抽到“无效序号(超过20号)”的概率为……………………… (14分)

点评：本题考查数据处理能力、运算能力、古典概型、统计的基本思想及方法，属于容易题

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