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    【题目】已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为（为参数，），直线l：，若直线l与曲线C相交于A，B两点，且.

    （1）求a；

    （2）若M，N为曲线C上的两点，且，求的范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）消去参数得到圆C的普通方程，利用，代入，得到直线l的普通方程，求解圆心到直线距离，结合，即得解；

    （2）先求解圆C的极坐标方程，，设，，，代入即得解.

    （1）由，得，

    ∴圆C的普通方程为.可得圆心为，半径.

    ，

    把，代入，

    得直线l的普通方程为.

    ∵圆心到直线的距离，，

    即，得，或，

    ，.

    （2）由（1）得，圆C的普通方程为.

    把，代入，得，

    化简，得圆C的极坐标方程为.

    依题意，设，，.

    的范围是.

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