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若(2x-)n展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5,则n等于

A.4                   B.6                    C.8                    D.10

答案:B 解析:法一:将四个选项一一代入,根据二项式定理求1x2,1x4系数,验证可得B选项正确.

法二:Tr+1=(2x)n-r()r=(-1)r2n-rxn-2r,令n-2r=-2,r=+1,可得1x2系数;令n-2r=-4,r=+2,可得系数为.

因为两系数之比为-5,可得n=6,选B.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若在(x+3y2n的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为512,那么(
x
+
2
x
)n
展开式中的常数项等于
 

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若n为等差数列-4,-2,0,…中的第8项,则二项式(x2+
2
x
)n
展开式中常数项是第
 
项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(x-
2
x
)n
展开式中二项式系数之和为64,则展开式中常数项为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(2x-)n展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5,则n等于(    )

A.4                  B.6                  C.8                 D.10

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