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    设双曲线数学公式的实轴的两个端点为A1，A2，线段A1A2被抛物线x2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为数学公式，则b：P等于


    1. A.
      3：2
    2. B.
      3：4
    3. C.
      4：3
    4. D.
      6：5
    B
    分析：由题意结合图形分析知，即a=p； 据离心率得到 ，求得 ．
    解答：抛物线的焦点，由题意结合图形分析知，即a=p；
    又由曲线的离心率，即 ，
    16a2+16b2=25a2，得16b2=9a2，即，
    故选B．
    点评：本题考查双曲线、抛物线的标准方程和简单性质，求得 ，即a=p，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分12分)

    设A1、A2是双曲线的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于轴的弦，

    （Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程；

    （Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连接FN、FM，其中F,求证：为定值；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：

    ① 是的充要条件；

    ② 已知A、B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=；

    ③ 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是；

    ④ 一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆。

    其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷4（文科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线的实轴的两个端点为A1，A2，线段A1A2被抛物线x2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为，则b：P等于（ ）
    A．3：2
    B．3：4
    C．4：3
    D．6：5

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线的实轴的两个端点为A1，A2，线段A1A2被抛物线x2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为，则b：P等于（ ）
    A．3：2
    B．3：4
    C．4：3
    D．6：5

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