用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时.V2的值为( ) A.-845B.220C.-57D.34 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₂的值为（　　）

A、-845	B、220
C、-57	D、34

考点：秦九韶算法

专题：算法和程序框图

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V₂的值．

解答： 解：∵f（x）=3x⁶+5x⁵+6x⁴+79x³-8x²+35x+12
=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v₀=a₆=3，
v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-4）+6=34，
∴V₂的值为34；
故选：D．

点评：本题考查排序问题与算法的多样性，通过数学上的算法，写成程序，然后求解，属于中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如，当φ₁（x）=x³，φ₂（x）=sin x时，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B；
④若函数f（x）=aln（x+2）+

x2+1

（x＞-2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B；
⑤若函数f（x）=ln（x²+a）∈A，则a＞0．
其中的真命题有（　　）