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    【题目】神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想，某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图所示，假设航天员到地球最近距离为d1 ， 到地球最远距离为d2 ， 地球的半径为R，我们想象存在一个镜像地球，其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上，上面住着一个神仙发射某种神秘信号需要飞行中的航天员中转后地球人才能接收到，则神秘信号传导的最短距离为（ ）
    A.d1+d2+R
    B.d2﹣d1+2R
    C.d2+d1﹣2R
    D.d1+d2

    【答案】D
    【解析】解：设椭圆的方程 （a＞b＞0），半焦距为c， 两焦点分别为F1 ， F1 ， 运行中的航天员为P，
    由已知可得： ，则2a=d1+d2+2R，
    神秘信号的最短距离为丨PF1丨+丨PF2丨﹣2R=2a﹣2R=d1+d2 ，
    神秘信号传导的最短距离d1+d2 ，
    故选D．

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    【题目】某校随机调查80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表：

    （1）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和数学期望；

    （2）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？

    附：

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    【题目】某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据（单位：万元）：

    （1）求关于的线性回归直线方程；

    （2）据此估计广告费用为10万元时销售收入的值.

    （附：对于线性回归方程，其中）

    参考公式:

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    【题目】如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，ACBC,且AC=BC.

    (1)求证：AM平面EBC；

    (2)求直线AB与平面EBC所成角的大小，

    (3)求二面角A-BE-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（a+1）lnx﹣x2 ， ．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）与g（x）在（0，+∞）上的单调性正好相反． （Ⅰ）对于 ，不等式 恒成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），两正实数x1、x2满足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，证明0＜x1+x2≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表：

    买房

    不买房

    纠结

    城市人

    5

    15

    农村人

    20

    10

    已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8．
    （Ⅰ）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
    （Ⅱ）从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．
    （1）求图中实数a的值；
    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
    （3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，记这两名学生成绩在[90，100]内的人数为X，求随机变量X的分布列和期望值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切，求k的值；
    （Ⅱ）当k＞0时，若存在正实数m，使对任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=|2ax+1|，（a∈R），不等式f（x）≤3的解集{x|﹣2≤x≤1}．
    （1）求a的值；
    （2）若 恒成立，求k的取值范围．

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