Question

求下列关于x的函数的定义域和值域：
(1)y=；
(2)y=log₂(-x²+2x)；
(3)。

Answer 1

解：(1)要使函数有意义，则，
∴0≤x≤1，函数的定义域为[0，1]．
∵函数y=为减函数，
∴函数的值域为[-1，1]．
(2)要使函数有意义，则-x²+2x＞0，
∴0＜x＜2，∴函数的定义域为(0，2)．
又∵当x∈(0，2)时，-x²+2x∈(0，1]，
∴log₂(-x²+2x)∈(-∞，0]，
即函数的值域为(-∞，0]．
(3)函数定义域为{0，1，2，3，4，5}，
函数值域为{2，3，4，5，6，7}．