Question

【题目】下列命题是假命题的是（ ）

A. 某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出18人；

B. 用独立性检验（列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“与有关系”成立的可能性越大；

C. 已知向量，，则是的必要条件；

D. 若，则点的轨迹为抛物线.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据分层抽样的概念易得，解出方程即可判断为真；用独立性检验（列联表法）的判定方法即可得出B为真；根据充分条件和必要条件的定义以及向量的数量积的应用，进行判断即可得到C为真；可将原式化为，表示动点到定点和到动直线距离相等的点的轨迹，但是定点在定直线上，故可判断D.

设一般职员应抽出人，根据分层抽样的概念易得，解得，即一般职员应抽出18人，故A为真；

用独立性检验（列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“与有关系”成立的可能性越大，可知B为真；

若，则，即不成立，若，则，即成立，故是的必要条件，即C为真；

方程即：，

化简得，

即表示动点到定点的距离和到直线的距离相等的点的集合，

且在直线上，故其不满足抛物线的定义，即D为假，故选D.