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    （本题满分8分）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示
    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE.
      
    解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，且PC="2." ∴。
    (2)连接BE,DE，AC，设，连接OE，在△PCA中，∵点E、点O为PC、AC的中点，∴∵OE平面BDE, PA平面BDE, ∴PA//平面BDE.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．
    （1）求证：；
    （2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；
    （可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述
    ①点P关于x轴对称的坐标是P1(x,－y,z)
    ②点P关于yox轴对称的坐标是P2(x,－y,－z)
    ③点P关于y轴对称的坐标是P3(x,－y,z)
    ④点P关于原点对称的坐标是P4(－x,－y,－z),其中正确的个数是       (    )
    A．0B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .
    在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图 （12分）
    （1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小
    （2）求三棱锥的体积   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线及平面，则下列条件中使//成立的是  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面
    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如右图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积 ，则侧
    棱的长＝__________________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：
    ①若，则m∥；　　
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若是异面直线，，则.
    其中正确的命题序号是       ▲         ．

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