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    设0＜x1＜x2＜π，，，则下列关系正确的是（ ）
    A．b＜a＜1
    B．a＜b＜1
    C．1＜b＜a
    D．1＜a＜b
    【答案】分析：首先构造函数f（x）=，利用函数的导函数分析函数在（0，）上的单调性，判断出在（0，）上a，b，1的大小后即可得到设0＜x1＜x2＜π时的结论．
    解答：解：令f（x）=，则=．
    因为当0＜x＜时，x-tanx＜0，所以当0＜x＜时，f′（x）＜0．
    则f（x）为减函数，所以a＞b，
    又当0＜x＜时sinx＜x，所以当0＜x＜时b＜a＜1．
    由特值法的思想知此结论对于0＜x1＜x2＜π也成立．
    故选A．
    点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了利用函数的导函数判断函数的单调性，考查了三角函数值的问题，是中档题．
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    （2013•黑龙江二模）已知函数f（x）=xlnx．
    （I ）设g（x）=f（x）-ax，若不等式g（x）≥-1对一切x∈e （0，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围；
    （II）设0＜x1＜x2，若实数x0满足，f（x0）=
    f(x2)-f(x1)x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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    （2011•通州区一模）设0＜x1＜x2＜π，a=
    sinx1
    x1
    ，b=
    sinx2
    x2
    ，则下列关系正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：通州区一模 题型：单选题

    设0＜x1＜x2＜π，a=
    sinx1
    x1
    ，b=
    sinx2
    x2
    ，则下列关系正确的是（　　）
    A．b＜a＜1B．a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b

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    科目：高中数学 来源：黑龙江二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx．
    （I ）设g（x）=f（x）-ax，若不等式g（x）≥-1对一切x∈e （0，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围；
    （II）设0＜x1＜x2，若实数x0满足，f（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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