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    已知P（x，y）满足约束条件，O为坐标原点，A（3，4），则的最大值是    ．
    【答案】分析：连接OA、OP、AP，由余弦定理的推论把cos∠AOP化为，代入两点间的距离公式后展开整理，则的值化为，进一步运用线性规划知识求3x+4y的最大值即可．
    解答：解：，，，
    =
    ==，
    因为P（x，y）满足约束条件，
    可行域如图，
    要使最大，首先作出直线3x+4y=0，由图看出当直线平移经过直线x=1和x+y-3=0的交点（1，2）时3x+4y最大，
    则最大，值为．
    故答案为．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了平面向量数量积的含义，考查了数学转化思想和数形结合思想，解答此题的关键是把要求的式子转化为含P点坐标的代数式，进一步运用线性规划知识解决，此题有一定难度．
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    x+y-3≤0
    x-y-1≤0
    x-1≥0
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    1
    1
    ．

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    x+y-3≤0
    x-y-1≤0
    x-1≥0
    ，O为坐标原点，A（3，4），则|
    OP
    |•cos∠AOP    的最大值是
    11
    5
    11
    5
    ．

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    ．

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