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    若数学公式，且tanx=3tany，则x-y的最大值为________．


    分析：先用两角差的正切公式，求一下tan（x-y）的值，然后再由已知代换，利用均值不等式求得tan（x-y）的最大值，从而得到结果．
    解答：因为，x-y∈（0，），且tanx=3tany，
    所以tan（x-y）=
    =
    =
    ≤
    =
    =tan，当且仅当3tan2y=1时取等号，
    ∴x-y的最大值为：．
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查两角和与差的正切函数的应用，基本不等式的应用，注意角的范围，考查计算能力．
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    下列函数中，在其定义域内，既是单调递增函数，又是奇函数的是


    1. A.
      f（x）=sinx+x2
    2. B.
      f（x）=数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      f（x）=3x-3-x

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    （1）设t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值与最小值；
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    1. A.
      [1，数学公式]
    2. B.
      [1，数学公式]
    3. C.
      [数学公式，数学公式]
    4. D.
      [数学公式，数学公式]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-2x2+1
    （Ⅰ）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）曲线f（x）上是否存在一点P，使得在点P处的切线平行于直线2x+y+3=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数y=f（x）的图象与函数y=x2（x≥0）的图象关于直线y=x对称，那么下列情形不可能出现的是


    1. A.
      函数y=f（x）有最小值
    2. B.
      函数y=f（x）过点（4，2）
    3. C.
      函数y=f（x）是偶函数
    4. D.
      函数y=f（x）在其定义域上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数y=ax+b的图象过第二、三、四象限，那么


    1. A.
      a＞1，b＞-1
    2. B.
      a＞1，b＜-1
    3. C.
      0＜a＜1，b＞-1
    4. D.
      0＜a＜1，b＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
    （2）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在数学公式上的最大值和最小值．

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