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    4. 设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使（为常数）成立，则称函数在上的均值为，请写出满足在其定义域上均值为1的两个函数___________  
    见解析
    ；等
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b∈R+，函数.
    （1）判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；
    （2）比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在测量学中，把斜坡的坡面与水平面所成二
    面角的大小叫做坡角．若要将坡长为100 m、             100 m
    坡角为450的坡面，改造成坡角为300的坡面，                450    300
    则坡底要伸长                  m．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    (1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =  ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）用一块长为a，宽为b (a＞b)的矩形木块，在二面角为 (0＜＜)的墙角处围出一个直三棱柱的储物仓(使木板垂直于地面，两边与墙面贴紧，另一边与地面贴紧)，试问怎样围才能使储物仓的容积最大？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程 (0<a<1)的解的个数为（   ）
    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），则在该映射作用下，（1，2）的原象是（     ）.
    A．（1，2）B．（3，-1）C．（，-）D．（-，），

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（   ）
     
    A．亩B．亩C．亩D．亩

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在R上的偶函数，且，当0≤≤1时，，则当5≤≤6时，的表达式为            ．

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