已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球.乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲.乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为黑球的概率, (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率, (3)设为取出的4个球中红球的个数.求的分布列和数学期望题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

（1）求取出的4个球均为黑球的概率；

（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望

【答案】

略

【解析】

解：（1）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，

“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件。

由于事件，相互独立，且，。……………2分

故取出的4个球均为黑球的概率为……………4分

（2）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，

“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件。

由于事件，互斥，且，…………6分

故取出的4个球中恰有1个红球的概率为。…8分

（3）可能的取值为。由（1），（2）得，，

。

从而。………………10分

的分布列为：

	0	1	2	3

的数学期望。………………………….12分

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