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    (13分) 设函数.
    （1）当时，求函数在上的最大值；
    （2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.
    （1）（2）。

    试题分析：（1）化简函数f（x）的解析式，在[1，m]上求函数的最大值．
    （2）函数有零点即对应方程有解，得到m的解析式m=h（x），通过导数符号确定h（x）=lnx-x|x-1|的单调性，由h（x）的单调性确定h（x）的取值范围，即得m的取值范围．
    （1）当，时，
    ∵函数在上单调递增 ∴
    （2）函数的定义域为
    函数有零点即方程有解
    即有解
    令 当时
    ∵
    ∴函数在上是增函数，∴
    当时，
    ∵
    ∴函数在上是减函数，∴
    ∴方程有解时
    即函数有零点时的取值范围为[
    点评：解决该试题的关键是根据函数有零点，转化为有解，那么借助于分离参数的思想，求解等式右边函数的值域即可。
    练习册系列答案
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    A．（1，+）B．（）C．D．（1，3）

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