练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某植物园准备建一个五边形区域的盆栽馆，三角形ABE为盆裁展示区，沿AB、AE修建观赏长廊，四边形BCDE是盆栽养护区，若BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=米。

    (1)求两区域边界BE的长度；

    (2)若区域ABE为锐角三角形，求观赏长廊总长度AB+AE的取值范围。

    【答案】（1）6米； （2）观赏长廊总长度的取值范围是（米）.

    【解析】

    （1）在中应用余弦定理求得米，利用已知即可求得，解三角形即可.

    （2）设，由正弦定理即可表示出，化简得：，结合即可求得.

    （1）在中，应用余弦定理，得米，

    ∵且，

    ∴，，

    从而米，

    （2）设，则，由为锐角三角形，得

    在中，应用正弦定理，得，

    ∴

    ，

    ∵，∴，

    ∴，

    即观赏长廊总长度的取值范围是（米）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　 　)

    A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

    C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，是奇函数．

    （1）求，的值；

    （2）证明：是区间上的减函数；

    （3）若，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时,（i）求曲线在点处的切线方程;

    （ii）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若,求证: .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

    （1）求角A的大小；

    （2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）六个从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？

    （2）把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有几种？

    （3）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法有几种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三棱柱BCF﹣ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．
    （1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
    （2）求证：MN∥平面BCF；
    （3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知sinα＋cosα＝，，，

    (1)求sin2α和tan2α的值；

    (2)求cos(α＋2β)的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11

    关注

    不关注

    合计

    青少年

    15

    中老年

    合计

    50

    50

    100

    (1)根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？

    (2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.

    附:参考公式，其中

    临界值表：

    0.05

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案