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    已知函数在取得极值。       

    （Ⅰ）确定的值并求函数的单调区间;

    （Ⅱ）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    解（1） ∵, ∴又恒成立,

        ∴, ∴, ∴.

    （2）,

    当或时, 即或时,  是单调函数.

       （3） ∵是偶函数∴, 

             ∵设则.又    ∴

    ＋,∴＋能大于零.

    【解析】略

     

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    已知函数在取得极值。       
    （Ⅰ）确定的值并求函数的单调区间;
    （Ⅱ）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数在取得极值

    （1）求的单调区间（用表示）；

    （2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.

    【解析】第一问利用

    根据题意在取得极值,

    对参数a分情况讨论，可知

    当即时递增区间:    递减区间: ,

    当即时递增区间:    递减区间: ,

    第二问中， 由(1)知: 在，

    ，

    在 

    从而求解。

    解:

    …..3分

    在取得极值, ……………………..4分

    (1) 当即时  递增区间:    递减区间: ,

    当即时递增区间:    递减区间: , ………….6分

     (2)  由(1)知: 在，

    ，

    在 

    ……………….10分

    , 使成立

        得:

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建师大附中高二第二学期模块考试理科数学 题型：解答题

     

    （本小题10分）

    已知函数在取得极值。       

    （Ⅰ）确定的值并求函数的单调区间;

    （Ⅱ）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题10分）已知函数在取得极值。       

    （Ⅰ）确定的值并求函数的单调区间;

    （Ⅱ）若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。

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