Question

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（ ）
A．{1，}
B．{-1，}
C．{1，0，}
D．{1，-}

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，由A∩B=B，我们易得B⊆A，由集合包含关系的定义，我们可知，B为空集或B的元素均为A的元素，分类讨论后即可得到所有实数m的值组成的集合．
解答：解：∵A∩B=B
∴B⊆A
当m=0时，B=∅满足要求；
当B≠∅时，
m+1=0或2m-1=0
m=-1或
∴综上，m∈{1，0，}．
故选C．
点评：解决参数问题的集合运算，首先要看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论、数形结合思想的应用，还要注意空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它易导致错解．