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    边长为1的等边三角形AOB，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A、B的抛物线方程是(　　)

    (A)y2＝x　　　　     (B)y2＝－x

    (C)y2＝±x　　      (D) y2＝±x

    C.设AB⊥x轴于点D，则|OD|＝1cos30°＝，

    |AD|＝1sin30°＝，所以A(，±)或A(－，±).

    由题意可设抛物线的方程为y2＝2px.

    将点A的坐标代入即可得2p＝±.故选C.

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    精英家教网附加题：已知半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(x≥0)    与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1(x≤0)    组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0，F0、F1、F2是对应的焦点．
    （1）（文）若三角形F0F1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程．
    （2）（理）当|A1A2|＞|B1B2|时，求
    b
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P、Q是边长为1的等边三角形△ABC边BC上的两个三等分点，则|2
    AP
    -
    AQ
    |=
    1
    1
    ．

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    （本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.

    （1）记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;

    （2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.

     

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    科目：高中数学 来源：广东省深圳高级中学2009-2010学年高一下期末 题型：解答题

     “雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）．

     

     

     

     

     

     

       （1）记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;

       （2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求．

     

     

     

     

     

     

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    （本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.

    （1）记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;
    （2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.

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