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    已知数列中，，.
    （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和.
    （1）证明过程详见解析，；（2）.

    试题分析：本题主要考查数列的通项公式和数列的求和问题.考查学生的分析问题解决问题的能力.第一问，属于配凑法，凑出等比数列，求通项公式；第二问，先用表达式和已知联立，化简，使表达式中出现减号，再累加求和，代入上一问的结果即可.
    试题解析：（Ⅰ）由题意知：，，
    ∴；
    又，∴数列是以为首项，2为公比的等比数列．     4分
    ∴，即；      6分
    ∴数列的通项公式为；       7分
    （Ⅱ）由两边同取倒数可知，，即，
    所以
    或=
    ＝；       10分
    ∴＝=．    13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和是，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求适合方程 的正整数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前项和．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正项等比数列中, ，则 的值是（  ）
    A．2B．5C．10D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列是各项均为正数的等比数列，=1，=4，则=（   ）
    A．20B．32C．80D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（  ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列的各项均为正数,且,则（  ）
    A．12B．10C．8D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列的各项均为正数，且，则为（    ）
    A．12B．10C．8D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是公比为的等比数列，若，则      ； ______________.

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