Question

已知数列的前项和是，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程 的正整数的值．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：本题考查数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，利用求解，可以推出为等比数列；第二问，先利用已知把求出来，再代入，首先求出，用裂项相消法求和，解方程求.
试题解析：（1） 当时，，由，得        1分
当时，∵， ，        2分
∴，即　
∴                             5分
∴是以为首项，为公比的等比数列．             6分
故　                7分
（2），     9分
                 11分
 13分
解方程，得                  14分求；2.等比数列的通项公式；3.裂项相消法求和.