Question

（2007•温州一模）某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A．f（x）=2
• B．f（x）=x³+1
• C．f（x）=tanx
• D．f(x)=lg(

  x2+1

  -x)

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断输出的函数，是否符合以下两个条件：①f（x）+f（2a-x）=0②存在反函数．

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是判断输出的函数，
是否符合以下两个条件：
①f（x）+f（2a-x）=0，则f（x）=-f（2a-x），即f（x）存在位于x轴上对称中心（a，0）；
②存在反函数．
则f（x）=2为偶函数，不满足要求②．
当f（x）=x³+1，f（x）不存在存在位于x轴上对称中心，不满足要求①．
当 f（x）=2，f（x）为偶函数，不存在反函数，不满足要求①②．
当f（x）=tanx，在定义域上不存在反函数，不满足要求②．
f(x)=lg(

x2+1

-x)，是奇函数，且存在反函数，满足要求①②．
故选D．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．