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    已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且

           ,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)

           ①求抛物线方程;

    ②求面积的最大值.

    ①设, AB中点

      由得

      又 得

    所以  依题意,

    抛物线方程为

    ②由及, 令得

     又由和得:


    解析:

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