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    若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为                 .

     

    【答案】

    【解析】解：由已知中中正六棱柱的底面边长为 ，棱长为则六棱柱底面截球所得的截面圆半径r=

    球心到底面的距离，即球心距d=

    根据球半径、截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理，

    我们可得，六棱柱的外接球半径R=3 /2  

    ∴六棱柱的外接球体积V=4/ 3 πR3=

     

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